已知一个直角三角形的三个角是20度,90度,70度,一条最长直角边为50CM,能不能算出另一条直角边?

已知一个直角三角形的三个角是20度,90度,70度,一条最长直角边为50CM,能不能算出另一条直角边?
解析：另一条直角边=50*tan20°≈18.1985
已知一个直角三角形的一条直角边是50CM,另一条直角边是78CM,能否算出最小的锐角?
解析：最小的锐角=arctan(50/78)≈0.1814π

能

你如果学了三角函数就可以

1、一个直角三角形的三个角是20度，90度，70度，一条最长直角边为50CM，另一条直角边=18.1985117
2、一个直角三角形的一条直角边是50CM，另一条直角边是78CM，最小的锐角=32.66091272度=32度39分39.2858秒
如果你会CAD，可以在CAD中根据已知条件作图，然后 尺寸标注 即可得到结果。...

• 1、已知一个直角三角形的三个角是20度，90度，70度，一条最长直角边为50CM，能不能算出另一条直角边？

tan（A）=a/b

tan（20度）=a/50

0.36397=a/50

a=0.36397*50=18.19cm

• 2、已知一个直角三角形的一条直角边是50CM，另一条直角边是78CM，能否算出最小的锐角？

  tan（A）=a/b

  tan（A）=50/78=0.641

  A=32.661度

(方法1）∵AC/sin∠B＝BC/sin∠A（正弦定理）

∴BC＝AC*sin∠B/sin∠A

＝50*sin20º/sin70º

≈18.20(CM)

（方法2）∵tan=BC/AC(正切定义)

∴BC＝AC*tan∠A

＝50* tan20º

≈18.20(CM)

说明：方法2中也可以用∠B的正切来计算。

已知一个直角三角形的一条直角边是50CM，另一条直角边是78CM，能否算出最小的锐角？

（图形应用上面的标示）

（方法1） ∵AC＝78，BC＝50，∠C＝90º

∴AB＝92.65CM

∴cos∠A＝（AB^2+AC^2-BC^2）/2AB*AC（余弦定理）

=（92.65^2+78^2-BC^2）/2*92.65*78

≈0.8419

∴∠A≈32º39′

（方法2）∵tan∠A=BC/AC（正切定义）

＝50/78

≈0.6410

∴∠A≈32º39′