若n为自然数，你能不能说明-下n（2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍数的理由？

wtkal 1年前 已收到9个回答 举报
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minzi717 幼苗

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解题思路：原式利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可做出判断．

原式=2n2+n-2n2+2n
=3n，
由n为自然数，得到结果为3的倍数．

点评：
本题考点： 整式的混合运算．

考点点评： 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

1年前

9

郁闷My人生 幼苗

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把括号展开：
2n^2+n-2n^2+2n=3n
n是自然数所以这个式子的结果一定是三的倍数了

1年前

2

wjs19 幼苗

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...太傻了...
n(2n+1)-2n(n-1)=2n*n+n-2n*n+2n=3n
不就是三的倍数了...

1年前

2

wangwenhui_1979 幼苗

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当然是3的倍数呀。

1年前

2

hellenhellen 幼苗

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是
n(2n+1)-2n(n-1)化简后为3n
所以n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数

1年前

1

香水有毒18 幼苗

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n(2n+1)-2n(n-1)
=2n^2+n-2n^2+2n
=3n
你是出一学生吧!

1年前

1

469402201 幼苗

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n(2n+1)-2n(n-1)实际上可以简化：
n(2n+1)-2n(n-1)=(2n^2+n)-(2n^2-2n)=3n

又因为n为自然数，所以n(2n+1)-2n(n-1)必定为3的倍数！！！

1年前

0

独与xx 幼苗

共回答了1个问题 举报

n(2n+1)-2n(n-1)=2*n2[n的2次方]+n-2*n2[n的2次方]+2n
=n+2n=3n
因为n是自然数,所以一定是n(2n+1)-2n(n-1)的3倍数

1年前

0

mnh8qhue 幼苗

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展开等于3n
且N为自然数
则为3的倍数

1年前

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