过原点的直线与圆x2+y2-6x+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.

乖小拧萍萍 1年前 已收到1个回答 举报

gds_lee 幼苗

共回答了15个问题采纳率:100% 举报

解题思路:根据圆的特殊性,设圆心为C,则有CM⊥AB,当斜率存在时,kCMkAB=-1,斜率不存在时加以验证.

设圆x2+y2-6x+5=0的圆心为C,则C的坐标是(3,0),由题意,CM⊥AB,①当直线CM与AB的斜率都存在时,即x≠3,x≠0时,则有kCMkAB=-1,∴yx−3×yx=−1(x≠3,x≠0),化简得x2+y2-3x=0(x≠3,x≠0),②当x=3时,...

点评:
本题考点: 轨迹方程.

考点点评: 本题主要考查轨迹方程的求解,应注意利用圆的特殊性,同时注意所求轨迹的纯粹性,避免增解.

1年前

6
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.022 s. - webmaster@yulucn.com