1.求 平面x+2y+3z+4=0过点（1,1,1）的垂线方程.2.设方阵A满足 A*A-A-E=0 ,证明A可逆,并求
1.求 平面x+2y+3z+4=0过点（1,1,1）的垂线方程.2.设方阵A满足 A*A-A-E=0 ,证明A可逆,并求A^-1.
赞 yangli1982 幼苗
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x+2y+3z+4=0的法向量（1 2 3）是所求直线的方向向量,
所以
x-1=(y-1)/2=(z-1)/3
A*A-A-E=0
A*(A-E)=E两边取行列式
|A*(A-E)|=|E|=1
|A|*|A-E|=1
所以|A|不等于0,所以A可逆,且A^-1=A-E
所以
x-1=(y-1)/2=(z-1)/3
A*A-A-E=0
A*(A-E)=E两边取行列式
|A*(A-E)|=|E|=1
|A|*|A-E|=1
所以|A|不等于0,所以A可逆,且A^-1=A-E
1年前 追问
6
ΪA*(A-E)=E A^-1=A-E
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