在一块矩形纸片ABCD上剪下一块正方形纸片ADEF,若剩下的矩形FBCE与原矩形ABCD相似,求原矩形纸片长与宽的比

念石头 1年前 已收到1个回答 举报
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王大王 幼苗

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设AD=X,AB=Y,
BF=Y-X,
根据两个矩形相似得：
AD/BF=AB/BC,
X/(Y-X)=Y/X
X^2=Y^2-XY
(Y/X)^2-(Y/X)-1=0,
设Y/X=A(A>0),
∴A^2-A-1=0
A=(1+√5)/2(取正),
即原矩形长与宽的比：
Y/X=(1+√5)/2,

1年前

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