一个边数为奇数的凸多边形除两个内角外其余内角和为2390度求边数

腐_人 1年前 已收到2个回答 举报

磨刀百合 幼苗

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多边形(n条边)的内角和公式为180*(n-2)度,
所以应该是180的倍数.
每个内角都小于180度,所以总的度数是:
(2390+x)度,x小于360.
而在小于360的数中,只有130和310可以使得总度数是180的倍数.
所以x=130或者310.但是由于边是奇数,所以
如果x=130,则不符合要求.
所以x=310,所以边数是17.

1年前

2

Albee5029 幼苗

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2390=180*13+50
因为是边数为奇数
所以边数17

1年前

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