如图,E是正方形ABCD上对角线BD上一点,EF垂直BC,EG垂直CD,垂足分别是F.G,求证AE=FG

268864 1年前 已收到2个回答 举报

taiyangniaobird 幼苗

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连结AC,CE,BD,且AC与BD交于O
边角边可得三角形AOE与COE全等
则AE=CE
长方形CFEG中,对角线相等,EC=GF
所以AE=GF

1年前

8

liuzhiqin 幼苗

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连结CE。因为EF垂直于BC,FG垂直于CD,且角BCD为直角,所以四边形EFCG为矩形。得到EC=FG
然后证得三角形ABE与三角形CBE全等,得到AE=EC。即AE=FG。

1年前

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