七只猴子分一堆苹果,第一只猴子先拿了这对苹果的一半又半个,第二只猴子拿了剩下的苹果的一半又半个,...
七只猴子分一堆苹果,第一只猴子先拿了这对苹果的一半又半个,第二只猴子拿了剩下的苹果的一半又半个,...
以后每只猴子都依次这样拿,到第七只猴子那了苹果后,刚好拿完,问这堆苹果共有多少个?
以后每只猴子都依次这样拿,到第七只猴子那了苹果后,刚好拿完,问这堆苹果共有多少个?
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梁梁104236890 幼苗
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倒序。设 第七只猴子拿a1个，第六只猴子拿a2个，...，第1只猴子拿a7个，没分时为a8个，
则a1=1 （即1个的一半 + 一半）；
a2=2(a1+0.5)＝3＝2²－1；
a3=2(a2+0.5)=7＝2³－1；
a4=2(a3+0.5)=15=2⁴-1;
所以
a8=2^8 -1=255
即 ...
则a1=1 （即1个的一半 + 一半）；
a2=2(a1+0.5)＝3＝2²－1；
a3=2(a2+0.5)=7＝2³－1；
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