点P是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,以P为顶点的直角交AB,AC于EF,证明:PEF为等腰直角三角形

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连AP,∵P是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,
∴AP=BP（AP是BC的一半）,
又∠ABP=∠PAC=45°,
又EP⊥FP,AP⊥BC,∴∠BPE=∠APF,
△BPE≌△APF,（A,S,A）
∴EP=FP,∴△EFP是等腰直角三角形,
证毕.

1年前

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你能帮帮他们吗

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