已知：如图,AB是⊙O的直径,BC是和⊙O相切于点B的切线,⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的

已知：如图,AB是⊙O的直径,BC是和⊙O相切于点B的切线,⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的
已知：如图,AB是⊙O的直径,BC是和⊙O相切于点B的切线,⊙O的弦AD平行于OC．
求证：DC是⊙O的切线．

老苍蝇 1年前已收到3个回答举报

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连接OD；
∵AD平行于OC,
∴∠COD=∠ODA,∠COB=∠A；
∵∠ODA=∠A,
∴∠COD=∠COB,OC=OC,OD=OB,
∴△OCD≌△OCB,
∴∠CDO=∠CBO=90°．
∴DC是⊙O的切线．
连接OD,要证明DC是⊙O的切线,只要证明∠ODC=90°即可．根据题意,可证△OCD≌△OCB,即可得∠CDO=∠CBO=90°,由此可证DC是⊙O的切线．
肯定对

1年前

小笼包包幼苗

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∵AD//OC
∴∠BOC=∠BAD ∠COD=∠ADO
∵OA=OD
∴∠BAD=∠ADO
∴∠BOC=∠COD
∵OD=OB，边OC公共
∴△BOC全等于△COD
∴∠ODC=∠OBC=90°
所以DC是⊙O的切线

1年前

qyx123 幼苗

共回答了191个问题举报

证明：
连接OD
∵BC与圆O相切
∴∠OBC=90º
∵OA=OD=半径
∴∠OAD=∠ODA
∵AD//OC
∴∠BOC=∠OAD
∠DOC=∠ODA
∴∠BOC=∠DOC
又∵OB=OD=半径，OC=OC
∴⊿OBC≌⊿ODC（SAS）
∴∠ODC=∠OBC=90º

1年前

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已知：如图,AB是⊙O的直径,BC是和⊙O相切于点B的切线,⊙O的弦AD平行于OC． 求证：DC是⊙O的

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