在解分式方程时,如果求解过程没有任何错误,那么,使公分母为零的根就是原方程的增根,否则,就是原方程的根

在解分式方程时,如果求解过程没有任何错误,那么,使公分母为零的根就是原方程的增根,否则,就是原方程的根
这个说法对吗?为什么?
ll841016 1年前 已收到4个回答 举报
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魔眼 幼苗

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对的!
因为在解分式方程时,首先要去分母,需在等式两边同乘以公分母.而公分母是含有字母的式子,它的值可能为0,在等式两边可以乘以0吗?

乘以0后,等式仍然成立,但改变了原来式子的数量关系,可能增加了方程的解,（即会产生增根）
故解分式方程需检验,只要在等式两边乘以的不是0,求解过程又没有任何错误,这样的解,一定是分式方程的解.

1年前

5

猫太岁 幼苗

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对。

1年前

2

韭菜叶子 幼苗

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对的，因为进行的变换中只有通分这一步不是等价的，而由于通分而得到的增根都是使分母为0的

1年前

1

crant 幼苗

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在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。
如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那么这个根就是原方程的增根。
增根的产生的原因：
对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值...

1年前

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