设A={3,4},B={x/x平方-2ax+b=0},B≠空集,且A交B=B.求a,b的值

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a61695994 幼苗

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分三种情况讨论,如下.（1）假设交集为｛3,4｝,则a＝（3+4）/2＝3.5 b＝3*4＝12 （2）假设交集为｛3｝则a=(3+3)/2=3 b=3*3=9（3）假设交集为｛4｝,则a=(4+4)/2=4,b=4*4=16.

1年前

7

dongmeirubin 幼苗

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根据题意有
B={a+sqrt(a*a+b),a-sqrt(a*a+b)}
则有
分情况讨论
1）B有2个元素，则
a+sqrt(a*a+b)=4
a-sqrt(a*a+b)=3
可求得
a=3.5
b=0.25-3.5*3.5=-12
2）B一个元素
即b=-a*a
即B={a}
所以有
a=3或4
而b=-9或-16

1年前

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