如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F.S△ABC=7，DE=2，AB=4，则

如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F.S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）
A. 4
B. 3
C. 6
D. 5
sunjiali_1109 1年前 已收到2个回答 举报
赞

晨峰拂面 幼苗

共回答了21个问题采纳率：100% 举报

解题思路：首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由S△ABC=S△ABD+S△ACD及三角形的面积公式得出结果．

∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，
∴DF=DE=2．
又∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，AB=4，
∴7=[1/2]×4×2+
1
2×AC×2，
∴AC=3．
故选B．

点评：
本题考点： 角平分线的性质；三角形的面积．

考点点评： 本题主要考查了角平分线的性质；利用三角形的面积求线段的大小是一种很好的方法，要注意掌握应用．

1年前

2

jeiju 幼苗

共回答了103个问题 举报

因为AD为∠BAC的平分线，所以∠BAD=∠DAC。又因为DE⊥AB，DF⊥AC，所以∠AED=∠AFD 因为AD边公用 所以三角形AED和三角形AFD全等，即DF=DE=2
S△ABC=S△ABD+S△ACD
S△ABD=AB*DE/2=2*4/2=4 又因为 S△ABC=7 所以S△ACD=3=AC*DF/2=AC*2/2 AC=3

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.194 s. - webmaster@yulucn.com