急：已知tana=5/7,a是锐角,求tan(90-a),sin a,cos a的值.

那一刀的疼痛 1年前 已收到5个回答 举报
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董市长 幼苗

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tana=5/7 a是锐角
tan(90-a)=cota=1/tana=7/5
cosa=1/seca=1/√(1+tan²a)=1/√[1+(5/7)²]=7/√74
sina=cosatana=(7/√74)(5/7)=5/√74

1年前

6

ebo7 幼苗

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因为tan（90°-a）=cota=cosa/sina=5/7（1）
又因为 sina的平方+cosa的平方=1（2）
根据两式可解得sina=12分之根号21
又因为a是锐角 所以可得cosa=12分之根号123

1年前

2

峰雨堂成都舵小莘 幼苗

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tan(90°-A)=ctn(A)=7/5
sinA=5/√(5^2+7^2)=5/√74
cosA=7/√(5^2+7^2)=7/√74

1年前

1

likay 幼苗

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由三角恒等变化可知： tan(90-a)=cota=1/tana=7/5 而： tana=sina/cosa=5/7 两边同时平方并加上（cosa）²，可得： 1=74/49*(cosa)² 得： cosa=7/(74)½ sina=5/(74)½

1年前

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mmizovwi 幼苗

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因为tana=5/7,a是锐角
故sin a>0，cos a>0。又tana=sina/cosa=5/7,sina^2+cosa^2=1.
解得sina=5/(74^1/2)
cosa=7/(74^1/2)
tan(90-a)=ctga=1/tana=7/5

1年前

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