八年级代数题a1=1/（1×3）=1/2×（1-1/3） a2=1/（3×5）=1/2×（1/3-1/5） a3=1/（

八年级代数题
a1=1/（1×3）=1/2×（1-1/3） a2=1/（3×5）=1/2×（1/3-1/5） a3=1/（5×7）=1/2×（1/5-1/7） a4=1/（7×9）=1/2×（1/7-1/9）
求：a1+a2+a3+a4+a5+.+a100的值
朱子73 1年前 已收到6个回答 举报
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想你啦 春芽

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a1+a2+.+a100
=1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+.+1/(199*201)
=1/2×(1-1/3)+1/2×(1/3-1/5)+1/2×（1/5-1/7）+1/2×（1/7-1/9）+.+1/2×（1/199-1/201）
=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+.+1/197-1/199+1/199-1/201)
=1/2×(1-1/201)
=1/2×(201/201-1/201)
=1/2×200/201
=100/201
希望对你有所帮助~~~

1年前

6

白头翁拉瓦内利 幼苗

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因为a1=1/（1×3）=1/2×（1-1/3） a2=1/（3×5）=1/2×（1/3-1/5） a3=1/（5×7）=1/2×（1/5-1/7） a4=1/（7×9）=1/2×（1/7-1/9）
则a100＝1／2（1／199－1／201）
所以a1+a2+a3+a4+a5+.............+a100
＝1／2（1－1／3＋1／3－1／5＋……＋1／199－1...

1年前

3

lk68696196 幼苗

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这是一道高中很简单的题，其实就是1/2×(1-1/201)=100/201，中间可以消去的

1年前

2

kxcjm520 幼苗

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a1+a2+a3+a4+a5+.............+a100=[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+''''''+1/(2k-1)-1/(2k+1)+''''''+1/199-1/201]/2=(1-1/201)/2=100/201

1年前

2

paopao409 幼苗

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等于1/2X（1-1/3+1/3-1/5+。。。。+1/199-1/201）
=1/2X（1-1/201）=100/201

1年前

1

唱歌的兔子 幼苗

共回答了31个问题 举报

(1+100)*100/2=5050

1+2*3/4=

1+2-3*4/5=

1年前

0
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