1.圆柱型容器中盛有水,现将质量为0.8千克的正方体放入容器中,液面上升了1厘米,此时,正方体有一半露出水面.已知容器的

1（1） 假设正方体的边长为a,正方体的截面积为a^2,容器的截面积为5a^2,放入正方体后液面高度为0.5a,这时水的体积为5a^2×0.5a-a^2×0.5a；没放正方体前液面的高度为0.5a-1,水的体积为5a^2×（0.5a-1）,水的体积不变,使两个式子相等解得正方体的边长为10厘米.根据浮力公式水对正方体的浮力为F1=ρ水gV排=1000×10×（0.1×0.1×0.05）=5牛顿,正方体的重力G=0.8×10=8牛顿,物块对容器底的压力为F2=8-5=3牛顿,压强P=F2/A=3/（0.1×0.1）=300帕
（2）压力为零即浮力等于重力,假设这时液面高度为b,则有ρ水gV排=G,带入数值1000×10×（0.1×0.1×b）=8,解得b=8厘米,注入的水的体积为V=10×10×（8-5）=300立方厘米,质量m=ρV=1000×（300/1000000）=0.3千克
2 选酒精的密度为800千克/立方米,含水量为0%的酒精密度为800千克/立方米,含水量为10%的酒精密度为800×0.9+1000×0.1=820千克/立方米,所以两个空分别填800 820.