已知在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AF为∠BAC的平分线,交BD于E,交BC于F.求证；2OE=FC

sweetian 1年前 已收到2个回答 举报
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342660401 花朵

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证明：
作OM‖BC,交AF于点M
则OM是△ACF的中位线
∴AOM=∠ACB=45°,OM=1/2BC
∵∠OEM=∠ABE+∠BAE=45°+∠BAE,∠OME=∠AOM+∠OAM=45°+∠OAM
∵∠BAE=∠OAM
∴∠OME=∠OEM
∴OM=OE
∴OE=1/2CF
∴FC=2OE

1年前

10

zgshine 花朵

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证明：
取AF中点G,连接OG
中位线OG‖=1/2FC
∠1+∠3=∠6;∠2+∠4=∠5
∠1=∠2,∠3=∠4=45°
∠5=∠6
OG=OE=1/2FC
2OE=FC

1年前

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