已知f（t）=t方+t+1,则f（t）最小值为.

sz时间 1年前 已收到3个回答 举报
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泽泽献献 幼苗

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f（t）=t^2+t+1
=(t+1/2)^2+3/4
∴当t=-1/2时,
f（t）有最小值3/4

1年前 追问

3

sz时间 举报

t方+t+1怎么配方

举报 泽泽献献

f（t）=t^2+t+1 =t^2+2×(1/2)×t+(1/2)^2-(1/2)^2+1 =(t+1/2)^2-1/4+1 =(t+1/2)^2+3/4

sz时间 举报

那为什么要出现2分之1呢

举报 泽泽献献

是为了配成完全平方式， t^2+t=t^2+2×(1/2)×t就差（1/2）^2就是完全平方式， 所以要配（1/2）^2

sunhaoyu7909 花朵

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f(t)=t²+t+1
=(t+1/2)²+3/4
因：(t+1/2)²≥0
可得：f(t)≥3/4 即f(t)最小值为3/4.

1年前

1

镂空眼泪 花朵

共回答了2107个问题 举报

解由f（t）=t方+t+1
=t^2+t+1
=（t+1/2）^2+3/4
由（t+1/2）^2≥0
故（t+1/2）^2+3/4≥3/4
即f（t）≥3/4
故f（t）最小值为3/4
或者是这样当t=-1/2时，
y=f（t）有最小值3/4.

1年前

0
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