一个等差数列,前四项和是40,后四项和是80,所有项和是210,则项数是?

XIAOJIA110 1年前 已收到4个回答 举报
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偶是胖胖呀 幼苗

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a1+a2+a3+a4=40.(1)
a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+an=80.(2)
∵a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=a4+a(n-3)
∴(1)+(2),得:4(a1+an)=120
a1+an=30
又∵所有项和是210
∴（a1+an)n/2=210
30n/2=210
n=14

1年前

6

xiao135532 幼苗

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a1+a2+a3+a4=40;
a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+an=80;
∵a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=a4+a(n-3);
∴(1)+(2),得:4(a1+an)=120;
a1+an=30;
由于Sn=n(a1+an)/2;
因此所有项和是210
得出（a1+an)n/2=210
30n/2=210
n=14

1年前

2

pcdeo 幼苗

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a[1]+a[2]+a[3]+a[4]=40
a[n-3]+a[n-2]+a[n-1]+a[n]=80
得出：
(a[1]+a[n])+(a[2]+a[n-1]）+(a[3]+a[n-2]）+（[a[4]+a[n-3]）=40+80=120
而由等差数列的性质
后面的运算交给你自己
good luck

1年前

1

cai1999 幼苗

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后四项加上前四项再比上4就是a1+an
然后列方程求解
即30*项数再除以2等于210
解得项数为14

1年前

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