当a,b为何值时,代数式a2+b2+2a-4b+6的值最小?最小值是多少?

4b45362c59023243 1年前 已收到1个回答 举报

酒鬼_yuan 幼苗

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解题思路:把代数式a2+b2+2a-4b+6变形为2个完全平方和的形式后即可判断.

∵a2+b2+2a-4b+6
=a2+2a+1+b2-4b+4+1
=(a+1)2+(b-2)2+1,
∴当a=-1,b=2时,代数式有最小值,为1.

点评:
本题考点: 配方法的应用;非负数的性质:偶次方.

考点点评: 本题考查了完全平方的形式及非负数的性质,难度一般,关键是正确变形为完全平方的形式后进行判断.

1年前

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