已知函数f(x)的定义域为[-1,5]、在同一坐标系下,函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点个数为(  )

已知函数f(x)的定义域为[-1,5]、在同一坐标系下,函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点个数为(  )
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北洋小妖mm 1年前 已收到2个回答 举报

zhzhzhlj 幼苗

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解题思路:点(1,f(1))在函数y=f(x)的图象上,据函数的定义,自变量在定义域[-1,5]中任取一个元素,其值域中只有唯一确定的元素f(1)与之对应,可得直线x=1与y=f(x)的图象有且只有一个交点.

∵f(x)的定义域为[-1,5],而1∈[-1,5],
∴点(1,f(1))在函数y=f(x)的图象上.
而点(1,f(1))又在直线x=1上,
∴直线x=1与函数y=f(x)的图象至少有一个交点(1,f(1)).
根据函数的定义知,函数是一个特殊的映射,即对于定义域[-1,5]中的任何一个元素,
在其值域中只有唯一确定的元素f(1)与之对应,
故直线x=1与y=f(x)的图象有且只有一个交点.
故选 B.

点评:
本题考点: 函数的概念及其构成要素;映射.

考点点评: 本题考查映射与函数的定义,对于定义域中的任何一个元素,在其值域中只有唯一确定的元素与之对应.

1年前

6

可爱鼠宝贝 幼苗

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为什么不是1呢。

1年前

1
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