如图，E，F是▱ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个条件，使四边形AECF也是平行四边形．你添加的条件是：_____

如图，E，F是▱ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个条件，使四边形AECF也是平行四边形．你添加的条件是：______．

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解题思路：根据平行四边形的判定，可加一条件，答案不唯一．

使四边形AECF也是平行四边形，则要证四边形的两组对边相等，或两组对边分别平行，可添加条件DF=BE
∵AD∥BC，
∴∠FDA=∠EBC，
∵AD=BC，DF=BE，
∴△ADF≌△CBE，
∴AF=EC，
同理，△ABE≌△CFD，
∴CF=AE，
∴四边形AECF是平行四边形．

点评：
本题考点：平行四边形的判定．

考点点评：本题利用了平行四边形和性质，通过证△ADE≌△BCF，△ADF≌△BCE，得到AF=EC，CF=AE利用两组对边分别相等来判定平行四边形．

1年前

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添加一个适当的条件BE=DF
连接AC交BD于0
∵平行四边形ABCD
∴OA=OC,OB=OD
∵BE=DF
∴OE=OF
∴四边形AECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形）

1年前

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