（2012•黑龙江）如图，已知点E、F是平行四边形ABCD对角线上的两点，请添加一个条件______使△ABE≌△CDF
（2012•黑龙江）如图，已知点E、F是平行四边形ABCD对角线上的两点，请添加一个条件______使△ABE≌△CDF（只填一个即可）． 
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解题思路：根据平行四边形性质推出AB=CD，AB∥CD，得出∠BAE=∠DCF，根据SAS证两三角形全等即可．
添加的条件是AE=CF，
理由是：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
∵在△ABE和△CDF中
AB＝CD
∠BAE＝∠DCF
AE＝CF，
∴△ABE≌△CDF，
故答案为：AE=CF．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定．
考点点评： 本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定的应用，通过做此题培养了学生的分析问题和解决问题的能力，也培养了学生的发散思维能力，题目比较好，是一道开放性的题目，答案不唯一．
1年前
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