一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星到地心的距离为r,已知地球表面的重力加速度g和地球的半径R,试推导卫星速度大小

一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星到地心的距离为r,已知地球表面的重力加速度g和地球的半径R,试推导卫星速度大小的表达式.
shibai1981 1年前 已收到1个回答 举报

jiangkai0201 春芽

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解题思路:地球表面重力与万有引力大小相等,卫星绕地球圆周运动万有引力提供圆周运动向心力.

在地球表面有:G
mM
R2=mg
由此可得GM=gR2
卫星绕地球圆周运动万有引力提供圆周运动向心力有:
G
mM
r2=m
v2
r
所以可得卫星的线速度v=

GM
r=

gR2
r=R

g
r
答:卫星线速度的大小表达式为:R

g
r.

点评:
本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系.

考点点评: 卫星运动常用解题思路:一是星球重力与万有引力相等,二是万有引力提供环绕天体的向心力.

1年前

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