设椭圆中心在坐标原点,A(2,0),B(0,1)是他的两个顶点,y=kx（k>0)与AB相交于点D,与椭圆相交于E,F两
设椭圆中心在坐标原点,A(2,0),B(0,1)是他的两个顶点,y=kx（k>0)与AB相交于点D,与椭圆相交于E,F两点.
（1） 若ED向量=6DF向量,求k的值. （2） 求四边形AEBF面积的最大值. 详细一些
（1） 若ED向量=6DF向量,求k的值. （2） 求四边形AEBF面积的最大值. 详细一些
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椭圆方程为 x^2/4 + y^2 = 1,直线AB方程为 x/2 + y = 1 y = kx 和 AB的交点为 （ 2/(2k+1),2k/（2k+1) ) 和 椭圆交点为 （-2/根号（4k^2+1),-2k/根号（4k^2+1) ),和（2/根号（4k^2+1),2k/根号（4k^2+1) ) 因为ED向量=6DF 所以2/根号（4k^2+1) + 2/(2k+1) = 6【2/根号（4k^2+1) - 2/(2k+1)】 化简24k^2 - 25k + 6 = 0 解得k = 2/3 或 3/8
1年前
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