如图所示，矩形ABCD的周长为20厘米，两条对角线相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连接C

如图所示，矩形ABCD的周长为20厘米，两条对角线相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连接CE，则△CDE的周长为______．
上ss笑风 1年前 已收到2个回答 举报
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我爱56 幼苗

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解题思路：根据矩形的性质，AO=CO，由EF⊥AC，得EA=EC，则△CDE的周长是矩形周长的一半．

∵AO=CO，EF⊥AC，
∴EF是AC的垂直平分线，
∴EA=EC，
∴△CDE的周长=CD+DE+CE=CD+AD=
1
2×矩形ABCD的周长=10．
故答案为10．

点评：
本题考点： 矩形的性质．

考点点评： 本题考查了矩形的对角线互相平分的性质，还考查了线段垂直平分线的性质．

1年前

5

tyrwx1111 幼苗

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在△AOE和△COE中
AO=CO ∠AOE=∠COE OE=OE
∴△AOE≌△COE
∴AE=CE
∴周长△CDE=CE+DE+CD=AE+DE+CD=AD+CD
∵矩形ABCD的周长=AD+DC+AB+BC AB=DC AD=BC
∴2AD+2CD=20cm AD+CD=10cm
∴周长△CDE=10cm

1年前

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