设等比数列的首项为a,公比为q,Sn是它的前n项的和,求数列{Sn}的前n项的和Tn 限今晚!

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由等比数列前n项和公式得{Sn}的通项公式为Sn=a（1-q^n）/1-q.
所以Tn=S1+S2+S3+……+Sn
=a/(1-q)(1-q+1-q^2+1-q^3+……1-q^n)
=a/(1-q)[n-(q+q^2+q^3+……+q^n)]
=a/(1-q)[n-q(1-q^n)/1-q]
=an/(1-q)-aq(1-q^n)/(1-q)^2

1年前

wuyudeshuo 幼苗

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Sn=a1×（1－q的n次方）÷（1－q）Tn=a1×q的(n－1)次方

1年前

猫影大人幼苗

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Tn=a*(1-q^n)/(1-q)
Tn=a+a*q+a*q^2+.....+a*q^n-1
q*Tn= a*q+a*q^2+.....+a*q^n-1+a*q^n
(q-1)Tn=a(q^n-1)
Tn=a(q^n-1)/(q-1)

1年前

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