用长为L的轻绳拴住质量为m的小球悬挂于O点，如图，给小球一适当的初速度，使之在水平面内做圆周运动，保持绳与竖直方向的夹角

用长为L的轻绳拴住质量为m的小球悬挂于O点，如图，给小球一适当的初速度，使之在水平面内做圆周运动，保持绳与竖直方向的夹角为θ，下列结论正确的是（　　）
A．小球受到重力、拉力和向心力共三个力的作用
B．小球所受合力的方向始终指向悬点O
C．小球向心加速度为gtanθ
D．小球做圆周运动的周期为2π

兔妖精 1年前已收到1个回答举报

hvfjf 春芽

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解题思路：小球在水平面内做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出小球的向心加速度和周期的大小．

A、小球受重力和拉力两个力作用，靠合力提供向心力，合力的方向指向圆心．故A、B错误．
B、根据牛顿第二定律得，向心力大小为：F_n=mgtanθ，小球做圆周运动的半径为：R=Lsinθ，则由牛顿第二定律得：mgtanθ＝ma＝mR
4π2
T2，解得a=gtanθ，T=2π

Lcosθ
g．故C正确，D错误．
故选C．

点评：
本题考点：向心力；物体的弹性和弹力；匀速圆周运动．

考点点评：解决本题的关键知道小球向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．

1年前

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