如图所示,在水平向左的匀强电场中,一带电小球用绝缘轻绳（不伸缩）悬于O点,平衡时小球位于A点,此时绳于竖直方向的夹角θ=
如图所示,在水平向左的匀强电场中,一带电小球用绝缘轻绳（不伸缩）悬于O点,平衡时小球位于A点,此时绳于竖直方向的夹角θ=53°,绳长为L,B、C、D到O点的距离为L,BD水平,OC竖直.
（1）将小球移到B点,给小球一竖直向下的初速度vB,小球到达悬点正下方时绳中拉力恰等于小球重力,求vB．
（2）当小球移到D点后,让小球由静止自由释放,求：小球经悬点O正下方时的速率.（计算结果可保留根号,取sin53°=0.8）
（1）将小球移到B点,给小球一竖直向下的初速度vB,小球到达悬点正下方时绳中拉力恰等于小球重力,求vB．
（2）当小球移到D点后,让小球由静止自由释放,求：小球经悬点O正下方时的速率.（计算结果可保留根号,取sin53°=0.8）
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因为没看见原图,我理解为小球平衡位置位于悬点O左边,B在悬点左边,C为悬点正下方最低点.对小球在A点,平衡条件：qE=mg*tanα α=53°==>qE=4mg/3
（1）根据条件“小球到达C时拉力与重力合力为零”可知,小球在C点速率为零,动能为零.小球从B点到C,动能定理：
mgL-qEL=0-0.5m*vB^2 联立==>vB=sqrt(2gL/3) (sqrt(x)表示x的算术平方根）
（2）小球从D点释放,因其受到的合力与竖直方向成α=53°夹角,所以它先做直线运动绳子是弯曲的,到绳子再次被拉直,已经越过了悬点正下方,即上述过程中,小球只受到重力和电场力作用,据动能定理：
mgL*cotα+qEL=0.5mV^2 ==>小球经过悬点正下方时的速率V=5*sqrt(gL/6)
（1）根据条件“小球到达C时拉力与重力合力为零”可知,小球在C点速率为零,动能为零.小球从B点到C,动能定理：
mgL-qEL=0-0.5m*vB^2 联立==>vB=sqrt(2gL/3) (sqrt(x)表示x的算术平方根）
（2）小球从D点释放,因其受到的合力与竖直方向成α=53°夹角,所以它先做直线运动绳子是弯曲的,到绳子再次被拉直,已经越过了悬点正下方,即上述过程中,小球只受到重力和电场力作用,据动能定理：
mgL*cotα+qEL=0.5mV^2 ==>小球经过悬点正下方时的速率V=5*sqrt(gL/6)
1年前
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