下列说法正确的个数是（　　）①若（2x-1）+i=y-（3-y）i，其中x∈R，y∈C．则必有2x−1＝y1＝−(3−y

解题思路：①由于y∈C，则可设y=a+bi，（a，b∈R），又由复数相等知，实部与实部相等，虚部与虚部相等，进而得到结论；
②由于复数不等比较大小，则此结论不正确；
③由于复数为纯虚数，则实部为零且虚部不为零，解出即可；
④从正面无法证明时，举出个范例亦可．

①由于x∈R，y∈C，则可设y=a+bi，（a，b∈R），
又由（2x-1）+i=y-（3-y）i，则（2x-1）+i=a+bi-（3-a-bi）i=（a-b）+（a+b-3）i．
∴

2x−1＝a−b
1＝a+b−3≠

2x−1＝y
1＝−(3−y)，故①不正确；
②由于复数不等比较大小，故②不正确；
③由于（x²-1）+（x²+3x+2）i是纯虚数，则

x2−1＝0
x2+3x+2≠0，解得x=1，故③不正确；
④反例：当z₁=1，z₂=1+i，z₃=i时，满足(z1−z2)2+(z2−z3)2＝0，但z₁≠z₂≠z₃，故④也不正确．
故答案选A．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查的知识点是，判断命题真假，比较综合的考查了复数的相关概念及复数运算，我们可以根据复数的有关知识对四个结论逐一进行判断，可以得到正确的结论．