如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在边AD,CD上,连接BE,BF,EF,且有BE=BF=EF=AB,则∠ABC的度数

首先确定∠AEB＝∠EBC,∠ABF＝∠BFC=∠BCF．
为了简便假设：∠AEB为a,∠ABE为b,∠FBC为c,∠BFC为d.
那么可得1、　2a＋b＝180
　　　　2、　a＝60＋c
　　　　3、　d＝60＋b
　　　　4、　2d＋c＝180
3和4简化后得：3、　d＝60＋b
　　　　　　　　4、　d＝90－c／2
然后4－3得：　5、　b＝30－c／2
把5代入1得：　6、　a＝75＋c／4
把6代入2得：　7、　75＋c／4＝60＋c
　　　解出得：　　　　　　　　　c＝20
c得20可推出∠ABF＝∠BFC=∠BCF=80
那么∠ABC=∠ABF+20=100

∠ABC=60°

利用菱形的特征及三角形内角和180度
100度