已知△ABC的边长为a.计算：正△ABC的外切圆与内切圆组成的圆环的面积；（2）推广：将本题条件中的“正三角形”改为“正

正△ABC,内外切圆圆点为O,过O向BC做垂直线,交于D,则△OBD其中一角为30度（正三角形60度角的一半）,OD:BD=1:根号3
OD=1/2a/根号3,OD即为内切圆半径,内切圆面积=圆周率*OD^2=(圆周率*a^2)/12
同理,外切圆半径OB:BD=2:根号3
OB=a/根号3,OB即为外切圆半径,外切圆面积=圆周率*OB^2=(圆周率*a^2)/3
圆环的面积=外切圆面积-内切圆面积=(圆周率*a^2)/4
正六边形ABCDEF,内切圆面积=圆周率*OD^2=3(圆周率*a^2)/4
外切圆面积=圆周率*OB^2=圆周率*a^2
圆环的面积=外切圆面积-内切圆面积=(圆周率*a^2)/4
如果已知正N边形的边长为a,请写出它的内切圆与外接圆组成圆环的面积=(圆周率*a^2)/4