计算1/（1×2×3）+1/(2×3×4）+1/（3×4×5）+…+1/（11×12×13）,要过程

shapei001 1年前 已收到2个回答 举报
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sjfh 幼苗

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1/（1×2×3）+1/(2×3×4）+1/（3×4×5）+…+1/（11×12×13）
=1/2×【1/（1×2）-1/（2×3）+1/(2×3）-1/（3×4）+1/（3×4）-1/（4×5）+…+1/（11×12）-1/（12×13）】
=1/2×【1/（1×2）-1/（12×13）】
=1/2×【1/2-1/156】
=1/2×77/156
=77/312

1年前

10

DUJIANYE 幼苗

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1/((n-1)*n*(n+1))=0.5*(1/(n-1)*n-1/n*(n+1))
根据这公式来推导，计算得
1/2×【1/（1×2）-1/（12×13）】
=1/2×(1/2-1/156)
=1/2×77/156
=77/312

1年前

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