证明三角函数（急～）sin^3x+cos^3xtanx-sinx=0

生命难以承受之重 1年前 已收到5个回答 举报
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popo021020 幼苗

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证明：sin^3x+cos^3xtanx-sinx=sinx(sinx^2-1)+cos^3xtanx
=-cosx^2sinx+cos^3xtanx
=-cosx^2sinx+cosx^2sinx=0
很高兴为你解决问题!

1年前

8

dianzih 幼苗

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证明：因为cosxtanx=sinx
故；sin³x+cos³xtanx-sinx= sin³x+cos ² xsinx-sinx=sinx(sin ² x+cos ² x-1)=sinx•(1-1)=0

1年前

2

就想嫁老外6 幼苗

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等式两边同时除以一个sinx
得:sin^2x+cos^2x-1=0
移项得sin^2x+cos^2x=1

1年前

1

叶落缘秋 幼苗

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证明：左式=sin^3x+cos^3x(sinx/cosx)-sinx
=sin^3x+cos^2xsinx-sinx
=sinx(sin^2x+cos^2x-1)
因为sin^2x+cos^2x=1
所以sin^2x+cos^2x-1=0
所以sinx(sin^2x+cos^2x-1)=0
所以左式=0
得证。

1年前

1

小雨初来时 幼苗

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等式两边同时除以一个sinx
得:sin^2x+cos^2x-1=0
移项得sin^2x+cos^2x=1

1年前

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