关於圆的周长和面积公式是怎样推导出来的?

醉心巧克力 1年前 已收到4个回答 举报
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hpotter 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

周长L=2*π*r
面积S=π*r^2

1年前

10

totvqiu 幼苗

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1,
推导圆周长最简洁的办法是用积分。
在平面直角坐标下圆的方程是x^2 + y^2 = r^2
这可以写成参数方程
x = r * Cos t
y = r * Sin t
t∈[0, 2π]
于是圆周长就是
C = ∫√( (x'(t))^2 + (y'(t))^2 ) dt，t从0积到2π.
结果自然就是 ...

1年前

2

zstchy 幼苗

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周长L=2*π*r
面积S=π*r^2

1年前

1

筱鹏 幼苗

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用积分即可

1年前

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