已知正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC边上的点,∠EDF=45°,EF=5,求AE+FC的长

已知正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC边上的点,∠EDF=45°,EF=5,求AE+FC的长
如图

llihhui 1年前 已收到1个回答 举报
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抱着你抱着我 幼苗

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延长BC于G,取CG＝AE
∵正方形ABCD
∴DA⊥BA,DC⊥BC,AD＝DC
∵CG＝AE
∴△DAE全等于△DCG
∴DE＝DG,∠ADE＝∠CDG
∵正方形ABCD
∴∠ADC＝90
∵∠EDF＝45
∴∠ADE+∠CDF＝45
∴∠GDF＝∠CDF+∠CDG＝45
∴∠EDF＝∠GDF
∵DF＝DF
∴△EDF全等于△GDF
∴EF＝FG
∵EF＝5
∴FG＝5
∵FG＝CF+CG＝CF+AE
∴CF+AE＝5

1年前

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