（2014•西安二模）如图所示，MN为半圆形玻璃砖的对称轴，O为玻璃砖圆心，某同学在与MN平行的直线上插上两根大头针P1

（2014•西安二模）如图所示，MN为半圆形玻璃砖的对称轴，O为玻璃砖圆心，某同学在与MN平行的直线上插上两根大头针P₁，P₂，在MN上插大头针P₃，从P₃一侧透过玻璃砖观察P₁，P₂的像，调整P₃位置使P₃能同时挡住P₁，P₂的像，确定了P₃的位置如图所示，他测得玻璃砖直径D=8cm，P₁，P₂连线与MN之间的距离d₁=2cm，P₃到O的距离d₂=6.92cm，求该玻璃砖的折射率．

yuanleihn 1年前已收到1个回答举报

dingqi617 幼苗

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解题思路：作出光路图，由数学知识求出光线射到圆弧面上的入射角i和折射角r，由折射定律求出折射率．

光路图如图所示，
sini=

.
AB

.
OA=[1/2]，得：i=30°
则∠OAB=60°

.
OB=
.
OAsin60°=4×

3
2cm=3.46cm
根据几何关系有：
.
P3B=d²-
.
OB=（6.92-3.46）cm=3.46cm
tan∠BAP₃=

.
BP3

.
AB=[3.46/2]=1.73，得：∠BAP₃=60°
因此r=180°-∠OAB-∠BAP₃=60°
根据折射定律得：n=[sinr/sini]，
解得：n=1.73
答：该玻璃砖的折射率为1.73．

点评：
本题考点：光的折射定律．

考点点评：本题的难点是求入射角和折射角，在作出光路图的基础上，正确运用几何知识求解．

1年前

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