从[0,1]中任取两个数,试求两数之和小于1且两数之积小于3/16的概率.

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usacl 春芽

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这是一个几何概率,x属于[0,1],y属于[0,1],在直角坐标系内这是一个正方形.面积为1
两数之和小于1,即x+y

1年前

卑鄙幼苗

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这是几何概型，整个区域为0《x《1，0《y《1。x+y<1,xy<3/16。算出交点（1/4,3/4),(3/4,1/4) 曲线在0.25到0.75间与x轴之间面积为函数y=3/16/x
在0.25到0.75的定积分等於3/16ln3, 0到0.25间梯形面积等於（1+0.75）*0.25/2 0.75到1之间三角形面积等於0.25*0.25/2 所以两数之和小於...

1年前

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