已知长方形内一点到各顶点距离的比例,已知长和宽,求这点的坐标.

你知道阿波罗尼圆吗?到两个定点距离比值为常数的点的轨迹,是个圆,当比例为1：1时候,这个圆的半径为无穷大,所以圆退化成了直线,所以当你知道a:b的时候,例如a=2,b=1那么这个时候,待求的点就在一个圆上,这个圆叫阿波罗尼圆,以(10,0)到(30,0)的线段为直径.
所以当你知道a:b,你画一个圆,
所以当你知道b:c,你画一个圆,
但是两个圆的交点最多有2个,所以如果前2个圆没有交点,表明给定比例是错误的,当前2个圆有1个交点,这个时候d唯一确定,当前2个圆有2个交点时,d的可能值有2个,你需要判断给定的d是否时其中之一.如果不是,那么你给的比例是无效的,这个时候不存在交点.

比值是多少

设P(X，Y)。

不过a、b、c、d数据可能产生矛盾。

http://baike.baidu.com/view/290630.htm
你知道阿波罗尼圆吗？到两个定点距离比值为常数的点的轨迹，是个圆，当比例为1：1时候，这个圆的半径为无穷大，所以圆退化成了直线，所以当你知道a:b的时候，例如a=2,b=1那么这个时候，待求的点就在一个圆上，这个圆叫阿波罗尼圆，以(10,0)到(30,0)的线段为直径。
所以当你知道a:b，你画一个圆，