已知△ABC中 ∠BAC=60° 向量AB的模乘向量AC的模=9 G为△ABC重心 那么向量BG的模的最小值为
已知△ABC中 ∠BAC=60° 向量AB的模乘向量AC的模=9 G为△ABC重心 那么向量BG的模的最小值为
A 1 B √2 C√3 D 4
由题意能知道向量AB·向量AC=9/2
向量BG=1/3(向量BA+向量BC)
=1/3(-向量AB+向量AC-向量AB)
=1/3(向量AC-2向量AB
向量BG的模=1/3√(向量AC的模²-2向量AB的模²)
=1/3√向量AC的模²+4向量AB的模²-4向量AC·向量AB
后面我就做不出来了 请知道的亲帮忙写下过程
A 1 B √2 C√3 D 4
由题意能知道向量AB·向量AC=9/2
向量BG=1/3(向量BA+向量BC)
=1/3(-向量AB+向量AC-向量AB)
=1/3(向量AC-2向量AB
向量BG的模=1/3√(向量AC的模²-2向量AB的模²)
=1/3√向量AC的模²+4向量AB的模²-4向量AC·向量AB
后面我就做不出来了 请知道的亲帮忙写下过程
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liuxinyaoyao 幼苗
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选c啊，可这样取巧，他告诉你AC乘AB等于9，角BAC是60度，要求最小值，那当然是个特殊情况，而等边三角形就是所以直接求等边三角形且边长为三时BG为根号三答案选B对不起 重心时中线交点，所以应该是AB=½AC是BG最小 因为AB×AC=9 所以AB×二分之一AC=二分之九 设AC中点为D则BD为根号下二分之九 BG=三分之二BD 所以选B...
1年前
2
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