在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,试判断三角形的形状

墨洒江南 1年前已收到2个回答举报

yea2 幼苗

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由正弦定理得,a:b:c=sinA:sinB:sinC=2:3:4,
a:b:c=2:3:4,设a=2k,b=3k,c=4k,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(2^2+3^2-4^2)/(2*2*3)

1年前

stepbestep 幼苗

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∵a:b:c=sinA:sinB:sinC=2:3:4,
设：a=2k,b=3k,c=4k,
cosC=（a²+b²-c²)/2ab=(2²+3²-4²)/(2×2×3)<0
即 ∴△ABC是钝角三角形

1年前

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