1+2+3+4+...+2010+2011的结果是偶数还是奇数?

树根0701 1年前 已收到7个回答 举报
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无心伤害821038 幼苗

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既然是求偶数奇数,那么可以吧式子化成：
1+2+1+2+1+2.+2+1
每4个数为一组,结果都是偶数.
那么2011÷4=502余3.
那么=偶数+1+2+1=偶数+4=偶数+偶数=偶数.
很详细了,你懂了么?
或者,
只考虑奇数的个数,因为奇数有（2011+1）÷2=1056
1056个,是偶数滴,奇数×偶数=偶数
偶数+偶数=偶数
纯手打,望采纳!

1年前

4

scorpiodayfly 幼苗

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我们知道偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，所以1+2+3+4+...+2010+2011的结果是偶数还是奇数我们只需要看是多少个奇数相加，偶数个奇数那么结果是偶数，奇数个奇数，那么结果是奇数
1到2011是偶数个奇数，所以结果是偶数

1年前

2

用户名想了半天 幼苗

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整数加法结果的奇偶性取决于有几个奇数。用等差数列知识算出算式中的奇数有:
（2011-1）÷2+1=1066(个)，奇数有偶数个所以是结果一定是偶数。

1年前

2

lcbs 幼苗

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(2011+1)2011/2

1年前

1

10s10s10s 幼苗

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是偶数。只考虑奇数的个数就行了，因为奇数有（2011+1）除以2=1056个
1056个，是偶数个，奇数的个数是偶数个和一定是偶数

1年前

1

sky3008 幼苗

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原式＝﹙1＋2011﹚×2011÷2＝1006×2011 因为1006是偶数所以1006×2011是偶数

1年前

1

吃心妄想1 幼苗

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1+2+3+4+...+2010+2011
=(1+2011)*2011/2
=2012*2011/2
=1006*2011
=2023066
所以1+2+3+4+...+2010+2011的结果是偶数

1年前

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