P为矩形ABCD内一点,已知PA=3,PB=4,PC=5,则PD=?

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太极蜣螂 幼苗

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过P点作长边、宽边的平行线,与AD,AB,BC,CD四边的距离分别记作a,b,c,d
根据勾股定理,有:
a^2+b^2=9.(1)
b^2+c^2=16.(2)
c^2+d^2=25.(3)
则(1)+(3)-(2)得:
a^2+d^2=18
所以PD=√18=3√2

1年前

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