三角形的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形（　　）

解题思路：根据三角形的外角性质可得到：∠C′AB=[1/2]（∠ABC+∠ACB），∠C′BA=[1/2]（∠ACB+∠BAC），再根据三角形内角和定理表示出∠C′，整理可得到∠C′是锐角，同理可求得∠A′，∠B′也是锐角，从而得到△A′B′C′一定是锐角三角形．

∵∠C′AB=[1/2]（∠ABC+∠ACB），∠C′BA=[1/2]（∠ACB+∠BAC），∠C′=180°-∠C′AB-∠C′BA．
∴∠C′=180°-[1/2]（∠ABC+∠ACB）-[1/2]（∠ACB+∠BAC）=90°-[1/2]∠ACB．
∵90°-[1/2]∠ACB＜90°．
∴∠C′＜90°．
同理：∠A′＜90°，∠B′＜90°．
∴△A′B′C′一定是锐角三角形．
故选A．

点评：
本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．

考点点评： 此题主要考查：（1）三角形内角和定理：三角形内角和是180°．（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．