亘昱艳
幼苗
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题目可能是这样:已知扇形AOB,角AOB=90度,OA=OB=R,以OA为直径作半圆圆心M,作MP平行OB交弧AB于P,交半圆M于点Q,求阴影部分APQ的面积S.
连OP,因为 OM=1/2*R OP=R 所以∠OPM=∠POB=30°,
Spom=1/2*1/2R*1/2√3R=1/8√3R^2
Spob=30/360*3.14R^2=1.57/6R^2
Samq=1/4*3.14*(1/4R^2)=1.57/8R^2
Saob=1/4*3.14*R^2=1.57/2R^2
S=1.57/24(12-3-4)R^2-1.732/8R^2
=0.327R^2-0.217R^2=0.11R^2
阴影部分APQ的面积 0.11R^2
1年前
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