已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的个数是（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
A. 1个B. 2个
C. 3个
D. 4个
赞 tangshanmomo 幼苗
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解题思路：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
∵抛物线的开口方向向下，
∴a＜0，
∵抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴c＞0，
∵抛物线对称轴在y轴右侧，
∴对称轴为x=−
b
2a＞0，
又∵a＜0，
∴b＞0，
故abc＜0；
由图象可知：对称轴为x=−
b
2a＜1，a＜0，
∴-b＞2a，
∴b+2a＜0，
由图象可知：当x=1时y＞0，
∴a+b+c＞0；
当x=-1时y＜0，
∴a-b+c＜0．
∴②、③正确．
故选B．
点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．
考点点评： 考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
1年前 追问
10
这么速度啊~
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已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示,
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你能帮帮他们吗