一个数除以7余4,除以5少3,除以3正好除完,这个数是几?

一个数除以7余4,说明这个数除以7少3.则这个数除以7少3、除以5也少3.给它加上3不正好是它的最小公倍数吗?这个数是5*7=35的倍数减3.
35*1-3=32.不是3的倍数.
35*2-3=67.也不是3的倍数.
35*3-3=102.是3的倍数.
则这个数最小就是102.
也可以列举出除以7余4、除以5少3、又是3的倍数的数,然后比较最小.
除以7余4：11、18、25、32、39、46、53、60、67、74、81、88、95、102、109、116……
除以5少3：7、12、17、22、27、32、37、42、47、52、57、62、67、72、77、82、87、92、97、102、107、112……
正好除以3：3、6、9、12、15、18、21、24、……60、63、66、69、72、……96、99、102、105、108、111……
通过观察可知,这个最小的数是102.

X=3K，X=7N+4，X=5T-3，5X=35N+20,7X=35T-21
后两个相加：12X=35(N+T)-1,即：36K=35S-1
35K+K=35S-1
K=35(S-K)-1
K=35M-1
M=1时，K=34，则X=102
变量均为正整数，照此类推……自己演示一下，应该可以看懂^_^

最小等于5*7*3-3=102
102

如果这个数加三的话，那么3、5、7就都可以整除了。所以这个数应该是3、5、7的公倍数减3。
105n - 3
102
207
312
417
.....

105n - 3
102,207,312,...

102
102÷7=14……4
（102+3）÷5=21
102÷3=34