已知函数y=kx^2-4x-8在区间[4,16]上单调递减,求k的取值范围

已知函数y=kx^2-4x-8在区间[4,16]上单调递减,求k的取值范围
求列式.
xdjudy 1年前 已收到3个回答 举报
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百米进行中 幼苗

共回答了16个问题采纳率：75% 举报

y=kx^2-4x-8
对称轴是x=-b/2a=4/(2k)=k/2.
在区间[4,16]上是递减函数,则对称轴在其右边
即:k/2>=16
得:k>=32

1年前

7

dem2101 幼苗

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当k>0，有-(-4)/(2k)>16，得k<1/8。
当k<0，有-(-4)/(2k)<4，得k>1/2。
当k=0，有y=-4x-8，满足条件。
故取值范围是[0,1/8）。

1年前

1

飞雪-kelly 幼苗

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y=kx^2-4x-8
当k=0时,在区间[4,16]上单调递减，
当k=时，对称轴是x=-b/2a=4/(2k)=k/2.
在区间[4,16]上是递减函数,
当k<0时，则对称轴在其右边
即:k/2<=4
得:k<=8 所以k<0
当k>0时，则对称轴在其左边
即:k/2>=16
得:k>=32
所以k<=0 ,k>=32

1年前

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