已知Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项和，且SnTn=[2n+1/4n-2]，（n∈N+）则a10b3+
已知Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项和，且
=[2n+1/4n-2]，（n∈N+）则
+
= ___ ．
| Sn |
| Tn |
| a10 |
| b3+b18 |
| a11 |
| b6+b15 |
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解题思路：由等差数列的性质，知
+
=
=
，由此能够求出结果．
| a10 |
| b3+b18 |
| a11 |
| b6+b15 |
| a10+a11 |
| b10+b11 |
| S20 |
| T20 |
∵Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项和，
且
Sn
Tn=[2n+1/4n-2]，（n∈N+），
∴
a10
b3+b18+
a11
b6+b15=
a10+a11
b10+b11
=
S20
T20=[40+1/80-2]=[41/78]．
故答案为：[41/78]．
点评：
本题考点： 数列的求和．
考点点评： 本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
1年前
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