在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,AD垂直于CD,AB等于BC,又AE垂直于BC于E.求证：CD等于CE.

沉默的鬼 1年前已收到3个回答举报

a555666999s 幼苗

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连接A,C,因为AB=BC,所以∠BAC=∠BCA,因为AB平行CD,所以∠BAC=∠ACD,所以∠BAC=∠BCA=∠ACD,因为AE垂直BC,∠D=90°,AC=AC,所以三角形ADC全等于三角形AEC,所以CD=CE.

1年前

eerjie 幼苗

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用全等证明

1年前

XD00 幼苗

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连接AC ，因为AB等于BC，所以∠BAC等于∠ACE, 又AB∥CD，所以∠BAC等于∠ACD ,即∠ACD＝∠ACE ,又易知∠ADC＝∠AEC ,AC＝AC ,所以△ADC∽△AEC,即CD＝CE

1年前

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你能帮帮他们吗

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